Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 73B16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
73B1616 = 7 3 B 1 6 = 7(=0111) 3(=0011) B(=1011) 1(=0001) 6(=0110) = 11100111011000101102
Ответ: 73B1616 = 11100111011000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 3∙163 + 11∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 7∙65536 + 3∙4096 + 11∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 458752 + 12288 + 2816 + 16 + 6
= 47387810
= 7∙65536 + 3∙4096 + 11∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 458752 + 12288 + 2816 + 16 + 6
= 47387810
Получилось: 73B1616 = 47387810
Переведем число 47387810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 473878 | 2 | |||||||||||||||||||
| -473878 | 236939 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -236938 | 118469 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -118468 | 59234 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -59234 | 29617 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -29616 | 14808 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -14808 | 7404 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -7404 | 3702 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -3702 | 1851 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1850 | 925 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -924 | 462 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -462 | 231 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -230 | 115 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -114 | 57 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
47387810 = 11100111011000101102
Ответ: 73B1616 = 11100111011000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.