Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 010101101011 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления двубайтовое беззнаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0101011010112 = 0101 0110 1011 = 0101(=5) 0110(=6) 1011(=B) = 56B16
Ответ: 0101011010112 = 56B16
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211 + 1∙210 + 0∙29 + 1∙28 + 0∙27 + 1∙26 + 1∙25 + 0∙24 + 1∙23 + 0∙22 + 1∙21 + 1∙20
= 0∙2048 + 1∙1024 + 0∙512 + 1∙256 + 0∙128 + 1∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 1∙1
= 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1
= 138710
= 0∙2048 + 1∙1024 + 0∙512 + 1∙256 + 0∙128 + 1∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 1∙1
= 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1
= 138710
Получилось: 0101011010112 = 138710
Переведем число 138710 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1387 | 16 | |||
| -1376 | 86 | 16 | ||
| B | -80 | 5 | ||
| 6 | ||||
Направление взгляда | ||||
В результате преобразования получилось:
138710 = 56B16
Ответ: 0101011010112 = 56B16
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.