Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа EAB8.D32 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
EAB8.D3216 = E A B 8. D 3 2 = E(=1110) A(=1010) B(=1011) 8(=1000). D(=1101) 3(=0011) 2(=0010) = 1110101010111000.110100110012
Ответ: EAB8.D3216 = 1110101010111000.110100110012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙163 + 10∙162 + 11∙161 + 8∙160 + 13∙16-1 + 3∙16-2 + 2∙16-3
= 14∙4096 + 10∙256 + 11∙16 + 8∙1 + 13∙0.0625 + 3∙0.00390625 + 2∙0.000244140625
= 57344 + 2560 + 176 + 8 + 0.8125 + 0.01171875 + 0.00048828125
= 60088.8247070312510
= 14∙4096 + 10∙256 + 11∙16 + 8∙1 + 13∙0.0625 + 3∙0.00390625 + 2∙0.000244140625
= 57344 + 2560 + 176 + 8 + 0.8125 + 0.01171875 + 0.00048828125
= 60088.8247070312510
Получилось: EAB8.D3216 = 60088.8247070312510
Переведем число 60088.8247070312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 60088 | 2 | ||||||||||||||||
| -60088 | 30044 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -30044 | 15022 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -15022 | 7511 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -7510 | 3755 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -3754 | 1877 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1876 | 938 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -938 | 469 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -468 | 234 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -234 | 117 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -116 | 58 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 82470703125*2 |
| 1 | .649*2 |
| 1 | .299*2 |
| 0 | .5977*2 |
| 1 | .195*2 |
| 0 | .3906*2 |
| 0 | .7813*2 |
| 1 | .563*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
60088.8247070312510 = 1110101010111000.11010011002
Ответ: EAB8.D3216 = 1110101010111000.11010011002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.