Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа D316 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D31616 = D 3 1 6 = D(=1101) 3(=0011) 1(=0001) 6(=0110) = 11010011000101102
Ответ: D31616 = 11010011000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙163 + 3∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 13∙4096 + 3∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 53248 + 768 + 16 + 6
= 5403810
= 13∙4096 + 3∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 53248 + 768 + 16 + 6
= 5403810
Получилось: D31616 = 5403810
Переведем число 5403810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 54038 | 2 | ||||||||||||||||
| -54038 | 27019 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -27018 | 13509 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -13508 | 6754 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6754 | 3377 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3376 | 1688 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1688 | 844 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -844 | 422 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -422 | 211 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -210 | 105 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -104 | 52 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5403810 = 11010011000101102
Ответ: D31616 = 11010011000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.