Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2354325377 из шестнадцатиричной в 7-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙169 + 3∙168 + 5∙167 + 4∙166 + 3∙165 + 2∙164 + 5∙163 + 3∙162 + 7∙161 + 7∙160
= 2∙68719476736 + 3∙4294967296 + 5∙268435456 + 4∙16777216 + 3∙1048576 + 2∙65536 + 5∙4096 + 3∙256 + 7∙16 + 7∙1
= 137438953472 + 12884901888 + 1342177280 + 67108864 + 3145728 + 131072 + 20480 + 768 + 112 + 7
= 15173643967110
= 2∙68719476736 + 3∙4294967296 + 5∙268435456 + 4∙16777216 + 3∙1048576 + 2∙65536 + 5∙4096 + 3∙256 + 7∙16 + 7∙1
= 137438953472 + 12884901888 + 1342177280 + 67108864 + 3145728 + 131072 + 20480 + 768 + 112 + 7
= 15173643967110
Получилось: 235432537716 = 15173643967110
Переведем число 15173643967110 в 7-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 151736439671 | 7 | ||||||||||||||
| -151736439666 | 21676634238 | 7 | |||||||||||||
| 5 | -21676634238 | 3096662034 | 7 | ||||||||||||
| 0 | -3096662030 | 442380290 | 7 | ||||||||||||
| 4 | -442380288 | 63197184 | 7 | ||||||||||||
| 2 | -63197183 | 9028169 | 7 | ||||||||||||
| 1 | -9028166 | 1289738 | 7 | ||||||||||||
| 3 | -1289736 | 184248 | 7 | ||||||||||||
| 2 | -184247 | 26321 | 7 | ||||||||||||
| 1 | -26320 | 3760 | 7 | ||||||||||||
| 1 | -3759 | 537 | 7 | ||||||||||||
| 1 | -532 | 76 | 7 | ||||||||||||
| 5 | -70 | 10 | 7 | ||||||||||||
| 6 | -7 | 1 | |||||||||||||
| 3 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
15173643967110 = 136511123124057
Ответ: 235432537716 = 136511123124057
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.