Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2354325377 из восьмеричной в 7-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙89 + 3∙88 + 5∙87 + 4∙86 + 3∙85 + 2∙84 + 5∙83 + 3∙82 + 7∙81 + 7∙80
= 2∙134217728 + 3∙16777216 + 5∙2097152 + 4∙262144 + 3∙32768 + 2∙4096 + 5∙512 + 3∙64 + 7∙8 + 7∙1
= 268435456 + 50331648 + 10485760 + 1048576 + 98304 + 8192 + 2560 + 192 + 56 + 7
= 33041075110
= 2∙134217728 + 3∙16777216 + 5∙2097152 + 4∙262144 + 3∙32768 + 2∙4096 + 5∙512 + 3∙64 + 7∙8 + 7∙1
= 268435456 + 50331648 + 10485760 + 1048576 + 98304 + 8192 + 2560 + 192 + 56 + 7
= 33041075110
Получилось: 23543253778 = 33041075110
Переведем число 33041075110 в 7-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 330410751 | 7 | |||||||||||
| -330410745 | 47201535 | 7 | ||||||||||
| 6 | -47201532 | 6743076 | 7 | |||||||||
| 3 | -6743072 | 963296 | 7 | |||||||||
| 4 | -963291 | 137613 | 7 | |||||||||
| 5 | -137613 | 19659 | 7 | |||||||||
| 0 | -19656 | 2808 | 7 | |||||||||
| 3 | -2807 | 401 | 7 | |||||||||
| 1 | -399 | 57 | 7 | |||||||||
| 2 | -56 | 8 | 7 | |||||||||
| 1 | -7 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
33041075110 = 111213054367
Ответ: 23543253778 = 111213054367
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.