Перевод 22310 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Показать видео решения

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

22310₁₆ = 2 2 3 1 0 = 2_(=0010) 2_(=0010) 3_(=0011) 1_(=0001) 0_(=0000) = 100010001100010000₂

Ответ: 22310₁₆ = 100010001100010000₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16⁴+2∙16³+3∙16²+1∙16¹+0∙16⁰ = 2∙65536+2∙4096+3∙256+1∙16+0∙1 = 131072+8192+768+16+0 = 140048₁₀

Получилось: 22310₁₆ =140048₁₀

Переведем число 140048₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

140048	2
-140048	70024	2
0	-70024	35012	2
	0	-35012	17506	2
		0	-17506	8753	2
			0	-8752	4376	2
				1	-4376	2188	2
					0	-2188	1094	2
						0	-1094	547	2
							0	-546	273	2
								1	-272	136	2
									1	-136	68	2
										0	-68	34	2
											0	-34	17	2
												0	-16	8	2
													1	-8	4	2
														0	-4	2	2
															0	-2	1
																0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

140048₁₀ = 100010001100010000₂

Ответ: 22310₁₆ = 100010001100010000₂

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.