Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа CD4A из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙163 + 13∙162 + 4∙161 + 10∙160
= 12∙4096 + 13∙256 + 4∙16 + 10∙1
= 49152 + 3328 + 64 + 10
= 5255410
= 12∙4096 + 13∙256 + 4∙16 + 10∙1
= 49152 + 3328 + 64 + 10
= 5255410
Получилось: CD4A16 = 5255410
Переведем число 5255410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 52554 | 8 | ||||||
| -52552 | 6569 | 8 | |||||
| 2 | -6568 | 821 | 8 | ||||
| 1 | -816 | 102 | 8 | ||||
| 5 | -96 | 12 | 8 | ||||
| 6 | -8 | 1 | |||||
| 4 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
5255410 = 1465128
Ответ: CD4A16 = 1465128
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
CD4A16 = C D 4 A = C(=1100) D(=1101) 4(=0100) A(=1010) = 11001101010010102
Ответ: CD4A16 = 11001101010010102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011001101010010102
= 001 100 110 101 001 010
= 001(=1) 100(=4) 110(=6) 101(=5) 001(=1) 010(=2)
= 1465128
= 001 100 110 101 001 010
= 001(=1) 100(=4) 110(=6) 101(=5) 001(=1) 010(=2)
= 1465128
Ответ: CD4A16 = 1465128
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.