Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1110111011000101 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85 + 6∙84 + 7∙83 + 3∙82 + 0∙81 + 5∙80
= 1∙32768 + 6∙4096 + 7∙512 + 3∙64 + 0∙8 + 5∙1
= 32768 + 24576 + 3584 + 192 + 0 + 5
= 6112510
= 1∙32768 + 6∙4096 + 7∙512 + 3∙64 + 0∙8 + 5∙1
= 32768 + 24576 + 3584 + 192 + 0 + 5
= 6112510
Получилось: 1673058 = 6112510
Переведем число 6112510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 61125 | 16 | ||||
| -61120 | 3820 | 16 | |||
| 5 | -3808 | 238 | 16 | ||
| C | -224 | E | |||
| E | |||||
Направление взгляда | |||||
В результате преобразования получилось:
6112510 = EEC516
Ответ: 1673058 = EEC516
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1673058 = 1 6 7 3 0 5 = 1(=001) 6(=110) 7(=111) 3(=011) 0(=000) 5(=101) = 0011101110110001012
Ответ: 1673058 = 11101110110001012
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
11101110110001012 = 1110 1110 1100 0101 = 1110(=E) 1110(=E) 1100(=C) 0101(=5) = EEC516
Ответ: 11101110110001018 = EEC516
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.