Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5401.234 из 6-ричной в 4-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙63 + 4∙62 + 0∙61 + 1∙60 + 2∙6-1 + 3∙6-2 + 4∙6-3
= 5∙216 + 4∙36 + 0∙6 + 1∙1 + 2∙0.16666666666667 + 3∙0.027777777777778 + 4∙0.0046296296296296
= 1080 + 144 + 0 + 1 + 0.33333333333333 + 0.083333333333333 + 0.018518518518519
= 1225.4351851851851910
= 5∙216 + 4∙36 + 0∙6 + 1∙1 + 2∙0.16666666666667 + 3∙0.027777777777778 + 4∙0.0046296296296296
= 1080 + 144 + 0 + 1 + 0.33333333333333 + 0.083333333333333 + 0.018518518518519
= 1225.4351851851851910
Получилось: 5401.2346 = 1225.4351851851851910
Переведем число 1225.4351851851851910 в 4-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1225 | 4 | ||||||
| -1224 | 306 | 4 | |||||
| 1 | -304 | 76 | 4 | ||||
| 2 | -76 | 19 | 4 | ||||
| 0 | -16 | 4 | 4 | ||||
| 3 | -4 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 43518518518519*4 |
| 1 | .741*4 |
| 2 | .963*4 |
| 3 | .852*4 |
| 3 | .407*4 |
| 1 | .63*4 |
| 2 | .519*4 |
| 2 | .074*4 |
| 0 | .2963*4 |
| 1 | .185*4 |
| 0 | .7407*4 |
В результате преобразования получилось:
1225.4351851851851910 = 103021.12331220104
Ответ: 5401.2346 = 103021.12331220104
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.