Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа D01F из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 15∙160
= 13∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 15∙1
= 53248 + 0 + 16 + 15
= 5327910
= 13∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 15∙1
= 53248 + 0 + 16 + 15
= 5327910
Получилось: D01F16 = 5327910
Переведем число 5327910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 53279 | 8 | ||||||
| -53272 | 6659 | 8 | |||||
| 7 | -6656 | 832 | 8 | ||||
| 3 | -832 | 104 | 8 | ||||
| 0 | -104 | 13 | 8 | ||||
| 0 | -8 | 1 | |||||
| 5 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
5327910 = 1500378
Ответ: D01F16 = 1500378
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D01F16 = D 0 1 F = D(=1101) 0(=0000) 1(=0001) F(=1111) = 11010000000111112
Ответ: D01F16 = 11010000000111112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011010000000111112
= 001 101 000 000 011 111
= 001(=1) 101(=5) 000(=0) 000(=0) 011(=3) 111(=7)
= 15378
= 001 101 000 000 011 111
= 001(=1) 101(=5) 000(=0) 000(=0) 011(=3) 111(=7)
= 15378
Ответ: D01F16 = 15378
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.