Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AAD3F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AAD3F16 = A A D 3 F = A(=1010) A(=1010) D(=1101) 3(=0011) F(=1111) = 101010101101001111112
Ответ: AAD3F16 = 101010101101001111112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 10∙163 + 13∙162 + 3∙161 + 15∙160
= 10∙65536 + 10∙4096 + 13∙256 + 3∙16 + 15∙1
= 655360 + 40960 + 3328 + 48 + 15
= 69971110
= 10∙65536 + 10∙4096 + 13∙256 + 3∙16 + 15∙1
= 655360 + 40960 + 3328 + 48 + 15
= 69971110
Получилось: AAD3F16 = 69971110
Переведем число 69971110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 699711 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -699710 | 349855 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -349854 | 174927 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -174926 | 87463 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -87462 | 43731 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -43730 | 21865 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -21864 | 10932 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -10932 | 5466 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -5466 | 2733 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2732 | 1366 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1366 | 683 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -682 | 341 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -340 | 170 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -170 | 85 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
69971110 = 101010101101001111112
Ответ: AAD3F16 = 101010101101001111112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.