Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3313.5714 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
3313.57148 = 3 3 1 3. 5 7 1 4 = 3(=011) 3(=011) 1(=001) 3(=011). 5(=101) 7(=111) 1(=001) 4(=100) = 011011001011.1011110011002
Ответ: 3313.57148 = 11011001011.10111100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙83 + 3∙82 + 1∙81 + 3∙80 + 5∙8-1 + 7∙8-2 + 1∙8-3 + 4∙8-4
= 3∙512 + 3∙64 + 1∙8 + 3∙1 + 5∙0.125 + 7∙0.015625 + 1∙0.001953125 + 4∙0.000244140625
= 1536 + 192 + 8 + 3 + 0.625 + 0.109375 + 0.001953125 + 0.0009765625
= 1739.737304687510
= 3∙512 + 3∙64 + 1∙8 + 3∙1 + 5∙0.125 + 7∙0.015625 + 1∙0.001953125 + 4∙0.000244140625
= 1536 + 192 + 8 + 3 + 0.625 + 0.109375 + 0.001953125 + 0.0009765625
= 1739.737304687510
Получилось: 3313.57148 = 1739.737304687510
Переведем число 1739.737304687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1739 | 2 | |||||||||||
| -1738 | 869 | 2 | ||||||||||
| 1 | -868 | 434 | 2 | |||||||||
| 1 | -434 | 217 | 2 | |||||||||
| 0 | -216 | 108 | 2 | |||||||||
| 1 | -108 | 54 | 2 | |||||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | |||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 7373046875*2 |
| 1 | .475*2 |
| 0 | .9492*2 |
| 1 | .898*2 |
| 1 | .797*2 |
| 1 | .594*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1739.737304687510 = 11011001011.10111100112
Ответ: 3313.57148 = 11011001011.10111100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.