Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 77F.2EB из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
77F.2EB16 = 7 7 F. 2 E B = 7(=0111) 7(=0111) F(=1111). 2(=0010) E(=1110) B(=1011) = 11101111111.0010111010112
Ответ: 77F.2EB16 = 11101111111.0010111010112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙162 + 7∙161 + 15∙160 + 2∙16-1 + 14∙16-2 + 11∙16-3
= 7∙256 + 7∙16 + 15∙1 + 2∙0.0625 + 14∙0.00390625 + 11∙0.000244140625
= 1792 + 112 + 15 + 0.125 + 0.0546875 + 0.002685546875
= 1919.18237304687510
= 7∙256 + 7∙16 + 15∙1 + 2∙0.0625 + 14∙0.00390625 + 11∙0.000244140625
= 1792 + 112 + 15 + 0.125 + 0.0546875 + 0.002685546875
= 1919.18237304687510
Получилось: 77F.2EB16 = 1919.18237304687510
Переведем число 1919.18237304687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1919 | 2 | |||||||||||
| -1918 | 959 | 2 | ||||||||||
| 1 | -958 | 479 | 2 | |||||||||
| 1 | -478 | 239 | 2 | |||||||||
| 1 | -238 | 119 | 2 | |||||||||
| 1 | -118 | 59 | 2 | |||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | |||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 182373046875*2 |
| 0 | .3647*2 |
| 0 | .7295*2 |
| 1 | .459*2 |
| 0 | .918*2 |
| 1 | .836*2 |
| 1 | .672*2 |
| 1 | .344*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
В результате преобразования получилось:
1919.18237304687510 = 11101111111.00101110102
Ответ: 77F.2EB16 = 11101111111.00101110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.