Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 355522 из 6-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙65 + 5∙64 + 5∙63 + 5∙62 + 2∙61 + 2∙60
= 3∙7776 + 5∙1296 + 5∙216 + 5∙36 + 2∙6 + 2∙1
= 23328 + 6480 + 1080 + 180 + 12 + 2
= 3108210
= 3∙7776 + 5∙1296 + 5∙216 + 5∙36 + 2∙6 + 2∙1
= 23328 + 6480 + 1080 + 180 + 12 + 2
= 3108210
Получилось: 3555226 = 3108210
Переведем число 3108210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 31082 | 2 | |||||||||||||||
| -31082 | 15541 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -15540 | 7770 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -7770 | 3885 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3884 | 1942 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1942 | 971 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -970 | 485 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -484 | 242 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -242 | 121 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3108210 = 1111001011010102
Ответ: 3555226 = 1111001011010102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.