Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 21ac1.2eee1 из шестнадцатиричной в 7-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164 + 1∙163 + 10∙162 + 12∙161 + 1∙160 + 2∙16-1 + 14∙16-2 + 14∙16-3 + 14∙16-4 + 1∙16-5
= 2∙65536 + 1∙4096 + 10∙256 + 12∙16 + 1∙1 + 2∙0.0625 + 14∙0.00390625 + 14∙0.000244140625 + 14∙1.52587890625E-5 + 1∙9.5367431640625E-7
= 131072 + 4096 + 2560 + 192 + 1 + 0.125 + 0.0546875 + 0.00341796875 + 0.000213623046875 + 9.5367431640625E-7
= 137921.1833200454711910
= 2∙65536 + 1∙4096 + 10∙256 + 12∙16 + 1∙1 + 2∙0.0625 + 14∙0.00390625 + 14∙0.000244140625 + 14∙1.52587890625E-5 + 1∙9.5367431640625E-7
= 131072 + 4096 + 2560 + 192 + 1 + 0.125 + 0.0546875 + 0.00341796875 + 0.000213623046875 + 9.5367431640625E-7
= 137921.1833200454711910
Получилось: 21ac1.2eee116 = 137921.1833200454711910
Переведем число 137921.1833200454711910 в 7-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 137921 | 7 | |||||||
| -137921 | 19703 | 7 | ||||||
| 0 | -19698 | 2814 | 7 | |||||
| 5 | -2814 | 402 | 7 | |||||
| 0 | -399 | 57 | 7 | |||||
| 3 | -56 | 8 | 7 | |||||
| 1 | -7 | 1 | ||||||
| 1 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 18332004547119*7 |
| 1 | .283*7 |
| 1 | .983*7 |
| 6 | .879*7 |
| 6 | .151*7 |
| 1 | .06*7 |
| 0 | .42*7 |
| 2 | .94*7 |
| 6 | .581*7 |
| 4 | .07*7 |
| 0 | .4912*7 |
В результате преобразования получилось:
137921.1833200454711910 = 1113050.11661026407
Ответ: 21ac1.2eee116 = 1113050.11661026407
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.