Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9f921ac121 из шестнадцатиричной в 13-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙169 + 15∙168 + 9∙167 + 2∙166 + 1∙165 + 10∙164 + 12∙163 + 1∙162 + 2∙161 + 1∙160
= 9∙68719476736 + 15∙4294967296 + 9∙268435456 + 2∙16777216 + 1∙1048576 + 10∙65536 + 12∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 1∙1
= 618475290624 + 64424509440 + 2415919104 + 33554432 + 1048576 + 655360 + 49152 + 256 + 32 + 1
= 68535102697710
= 9∙68719476736 + 15∙4294967296 + 9∙268435456 + 2∙16777216 + 1∙1048576 + 10∙65536 + 12∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 1∙1
= 618475290624 + 64424509440 + 2415919104 + 33554432 + 1048576 + 655360 + 49152 + 256 + 32 + 1
= 68535102697710
Получилось: 9f921ac12116 = 68535102697710
Переведем число 68535102697710 в 13-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 685351026977 | 13 | |||||||||||
| -685351026971 | 52719309767 | 13 | ||||||||||
| 6 | -52719309760 | 4055331520 | 13 | |||||||||
| 7 | -4055331514 | 311948578 | 13 | |||||||||
| 6 | -311948572 | 23996044 | 13 | |||||||||
| 6 | -23996037 | 1845849 | 13 | |||||||||
| 7 | -1845844 | 141988 | 13 | |||||||||
| 5 | -141986 | 10922 | 13 | |||||||||
| 2 | -10920 | 840 | 13 | |||||||||
| 2 | -832 | 64 | 13 | |||||||||
| 8 | -52 | 4 | ||||||||||
| C | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
68535102697710 = 4C82257667613
Ответ: 9f921ac12116 = 4C82257667613
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.