Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9A2F.B5 из шестнадцатиричной в 5-ричную систему счисления в однобайтовое в беззнаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙163 + 10∙162 + 2∙161 + 15∙160 + 11∙16-1 + 5∙16-2
= 9∙4096 + 10∙256 + 2∙16 + 15∙1 + 11∙0.0625 + 5∙0.00390625
= 36864 + 2560 + 32 + 15 + 0.6875 + 0.01953125
= 39471.7070312510
= 9∙4096 + 10∙256 + 2∙16 + 15∙1 + 11∙0.0625 + 5∙0.00390625
= 36864 + 2560 + 32 + 15 + 0.6875 + 0.01953125
= 39471.7070312510
Получилось: 9A2F.B516 = 39471.7070312510
Переведем число 39471.7070312510 в 5-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 39471 | 5 | |||||||
| -39470 | 7894 | 5 | ||||||
| 1 | -7890 | 1578 | 5 | |||||
| 4 | -1575 | 315 | 5 | |||||
| 3 | -315 | 63 | 5 | |||||
| 0 | -60 | 12 | 5 | |||||
| 3 | -10 | 2 | ||||||
| 2 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 70703125*5 |
| 3 | .535*5 |
| 2 | .676*5 |
| 3 | .379*5 |
| 1 | .895*5 |
| 4 | .473*5 |
| 2 | .363*5 |
| 1 | .816*5 |
| 4 | .082*5 |
| 0 | .4102*5 |
| 2 | .051*5 |
В результате преобразования получилось:
39471.7070312510 = 2230341.32314214025
Ответ: 9A2F.B516 = 22303415
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.