Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4244.32475 из 9-ричной в 4-ричную систему счисления в однобайтовое в знаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙93 + 2∙92 + 4∙91 + 4∙90 + 3∙9-1 + 2∙9-2 + 4∙9-3 + 7∙9-4 + 5∙9-5
= 4∙729 + 2∙81 + 4∙9 + 4∙1 + 3∙0.11111111111111 + 2∙0.012345679012346 + 4∙0.0013717421124829 + 7∙0.00015241579027587 + 5∙1.693508780843E-5
= 2916 + 162 + 36 + 4 + 0.33333333333333 + 0.024691358024691 + 0.0054869684499314 + 0.0010669105319311 + 8.4675439042151E-5
= 3118.3646632457789310
= 4∙729 + 2∙81 + 4∙9 + 4∙1 + 3∙0.11111111111111 + 2∙0.012345679012346 + 4∙0.0013717421124829 + 7∙0.00015241579027587 + 5∙1.693508780843E-5
= 2916 + 162 + 36 + 4 + 0.33333333333333 + 0.024691358024691 + 0.0054869684499314 + 0.0010669105319311 + 8.4675439042151E-5
= 3118.3646632457789310
Получилось: 4244.324759 = 3118.3646632457789310
Переведем число 3118.3646632457789310 в 4-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3118 | 4 | ||||||
| -3116 | 779 | 4 | |||||
| 2 | -776 | 194 | 4 | ||||
| 3 | -192 | 48 | 4 | ||||
| 2 | -48 | 12 | 4 | ||||
| 0 | -12 | 3 | |||||
| 0 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 36466324577893*4 |
| 1 | .459*4 |
| 1 | .835*4 |
| 3 | .338*4 |
| 1 | .354*4 |
| 1 | .415*4 |
| 1 | .661*4 |
| 2 | .643*4 |
| 2 | .57*4 |
| 2 | .282*4 |
| 1 | .128*4 |
В результате преобразования получилось:
3118.3646632457789310 = 300232.11311122214
Ответ: 4244.324759 = 3002324
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.