Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 424432475 из 9-ричной в 4-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙98 + 2∙97 + 4∙96 + 4∙95 + 3∙94 + 2∙93 + 4∙92 + 7∙91 + 5∙90
= 4∙43046721 + 2∙4782969 + 4∙531441 + 4∙59049 + 3∙6561 + 2∙729 + 4∙81 + 7∙9 + 5∙1
= 172186884 + 9565938 + 2125764 + 236196 + 19683 + 1458 + 324 + 63 + 5
= 18413631510
= 4∙43046721 + 2∙4782969 + 4∙531441 + 4∙59049 + 3∙6561 + 2∙729 + 4∙81 + 7∙9 + 5∙1
= 172186884 + 9565938 + 2125764 + 236196 + 19683 + 1458 + 324 + 63 + 5
= 18413631510
Получилось: 4244324759 = 18413631510
Переведем число 18413631510 в 4-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 184136315 | 4 | ||||||||||||||
| -184136312 | 46034078 | 4 | |||||||||||||
| 3 | -46034076 | 11508519 | 4 | ||||||||||||
| 2 | -11508516 | 2877129 | 4 | ||||||||||||
| 3 | -2877128 | 719282 | 4 | ||||||||||||
| 1 | -719280 | 179820 | 4 | ||||||||||||
| 2 | -179820 | 44955 | 4 | ||||||||||||
| 0 | -44952 | 11238 | 4 | ||||||||||||
| 3 | -11236 | 2809 | 4 | ||||||||||||
| 2 | -2808 | 702 | 4 | ||||||||||||
| 1 | -700 | 175 | 4 | ||||||||||||
| 2 | -172 | 43 | 4 | ||||||||||||
| 3 | -40 | 10 | 4 | ||||||||||||
| 3 | -8 | 2 | |||||||||||||
| 2 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
18413631510 = 223321230213234
Ответ: 4244324759 = 223321230213234
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.