Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 390B1 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙164 + 9∙163 + 0∙162 + 11∙161 + 1∙160
= 3∙65536 + 9∙4096 + 0∙256 + 11∙16 + 1∙1
= 196608 + 36864 + 0 + 176 + 1
= 23364910
= 3∙65536 + 9∙4096 + 0∙256 + 11∙16 + 1∙1
= 196608 + 36864 + 0 + 176 + 1
= 23364910
Получилось: 390B116 = 23364910
Переведем число 23364910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 233649 | 8 | ||||||
| -233648 | 29206 | 8 | |||||
| 1 | -29200 | 3650 | 8 | ||||
| 6 | -3648 | 456 | 8 | ||||
| 2 | -456 | 57 | 8 | ||||
| 0 | -56 | 7 | |||||
| 1 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
23364910 = 7102618
Ответ: 390B116 = 7102618
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
390B116 = 3 9 0 B 1 = 3(=0011) 9(=1001) 0(=0000) B(=1011) 1(=0001) = 1110010000101100012
Ответ: 390B116 = 1110010000101100012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 390B116 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.