Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 101100111 из шестнадцатиричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙168 + 0∙167 + 1∙166 + 1∙165 + 0∙164 + 0∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 1∙160
= 1∙4294967296 + 0∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 16 + 1
= 431279336110
= 1∙4294967296 + 0∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 16 + 1
= 431279336110
Получилось: 10110011116 = 431279336110
Переведем число 431279336110 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4312793361 | 3 | |||||||||||||||||||||
| -4312793361 | 1437597787 | 3 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1437597786 | 479199262 | 3 | |||||||||||||||||||
| 1 | -479199261 | 159733087 | 3 | |||||||||||||||||||
| 1 | -159733086 | 53244362 | 3 | |||||||||||||||||||
| 1 | -53244360 | 17748120 | 3 | |||||||||||||||||||
| 2 | -17748120 | 5916040 | 3 | |||||||||||||||||||
| 0 | -5916039 | 1972013 | 3 | |||||||||||||||||||
| 1 | -1972011 | 657337 | 3 | |||||||||||||||||||
| 2 | -657336 | 219112 | 3 | |||||||||||||||||||
| 1 | -219111 | 73037 | 3 | |||||||||||||||||||
| 1 | -73035 | 24345 | 3 | |||||||||||||||||||
| 2 | -24345 | 8115 | 3 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8115 | 2705 | 3 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2703 | 901 | 3 | |||||||||||||||||||
| 2 | -900 | 300 | 3 | |||||||||||||||||||
| 1 | -300 | 100 | 3 | |||||||||||||||||||
| 0 | -99 | 33 | 3 | |||||||||||||||||||
| 1 | -33 | 11 | 3 | |||||||||||||||||||
| 0 | -9 | 3 | 3 | |||||||||||||||||||
| 2 | -3 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
431279336110 = 1020101200211210211103
Ответ: 10110011116 = 1020101200211210211103
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.