Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 101100111 из восьмеричной в двоичную систему счисления в однобайтовое в знаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1011001118 = 1 0 1 1 0 0 1 1 1 = 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) = 0010000010010000000010010012
Ответ: 1011001118 = 10000010010000000010010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙88 + 0∙87 + 1∙86 + 1∙85 + 0∙84 + 0∙83 + 1∙82 + 1∙81 + 1∙80
= 1∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 8 + 1
= 1707220110
= 1∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 8 + 1
= 1707220110
Получилось: 1011001118 = 1707220110
Переведем число 1707220110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 17072201 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| -17072200 | 8536100 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8536100 | 4268050 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4268050 | 2134025 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2134024 | 1067012 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -1067012 | 533506 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -533506 | 266753 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -266752 | 133376 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -133376 | 66688 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -66688 | 33344 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -33344 | 16672 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -16672 | 8336 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8336 | 4168 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4168 | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2084 | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1042 | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -260 | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1707220110 = 10000010010000000010010012
Вы указали что размер вашего числа 1 байт.
Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:
10000010010000000010010012 = 110010012
Ответ: 1011001118 = 110010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.