Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 101100111 из троичной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙38 + 0∙37 + 1∙36 + 1∙35 + 0∙34 + 0∙33 + 1∙32 + 1∙31 + 1∙30
= 1∙6561 + 0∙2187 + 1∙729 + 1∙243 + 0∙81 + 0∙27 + 1∙9 + 1∙3 + 1∙1
= 6561 + 0 + 729 + 243 + 0 + 0 + 9 + 3 + 1
= 754610
= 1∙6561 + 0∙2187 + 1∙729 + 1∙243 + 0∙81 + 0∙27 + 1∙9 + 1∙3 + 1∙1
= 6561 + 0 + 729 + 243 + 0 + 0 + 9 + 3 + 1
= 754610
Получилось: 1011001113 = 754610
Переведем число 754610 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7546 | 16 | ||||
| -7536 | 471 | 16 | |||
| A | -464 | 29 | 16 | ||
| 7 | -16 | 1 | |||
| D | |||||
Направление взгляда | |||||
В результате преобразования получилось:
754610 = 1D7A16
Ответ: 1011001113 = 1D7A16
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.