Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1a5bdece из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1a5bdece16 = 1 a 5 b d e c e = 1(=0001) a(=1010) 5(=0101) b(=1011) d(=1101) e(=1110) c(=1100) e(=1110) = 110100101101111011110110011102
Ответ: 1a5bdece16 = 110100101101111011110110011102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 10∙166 + 5∙165 + 11∙164 + 13∙163 + 14∙162 + 12∙161 + 14∙160
= 1∙268435456 + 10∙16777216 + 5∙1048576 + 11∙65536 + 13∙4096 + 14∙256 + 12∙16 + 14∙1
= 268435456 + 167772160 + 5242880 + 720896 + 53248 + 3584 + 192 + 14
= 44222843010
= 1∙268435456 + 10∙16777216 + 5∙1048576 + 11∙65536 + 13∙4096 + 14∙256 + 12∙16 + 14∙1
= 268435456 + 167772160 + 5242880 + 720896 + 53248 + 3584 + 192 + 14
= 44222843010
Получилось: 1a5bdece16 = 44222843010
Переведем число 44222843010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 442228430 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -442228430 | 221114215 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -221114214 | 110557107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -110557106 | 55278553 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -55278552 | 27639276 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -27639276 | 13819638 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -13819638 | 6909819 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6909818 | 3454909 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3454908 | 1727454 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1727454 | 863727 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -863726 | 431863 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -431862 | 215931 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -215930 | 107965 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -107964 | 53982 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -53982 | 26991 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26990 | 13495 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -13494 | 6747 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6746 | 3373 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3372 | 1686 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1686 | 843 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -842 | 421 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -420 | 210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -210 | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -104 | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
44222843010 = 110100101101111011110110011102
Ответ: 1a5bdece16 = 110100101101111011110110011102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.