Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1DEEF из шестнадцатиричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 13∙163 + 14∙162 + 14∙161 + 15∙160
= 1∙65536 + 13∙4096 + 14∙256 + 14∙16 + 15∙1
= 65536 + 53248 + 3584 + 224 + 15
= 12260710
= 1∙65536 + 13∙4096 + 14∙256 + 14∙16 + 15∙1
= 65536 + 53248 + 3584 + 224 + 15
= 12260710
Получилось: 1DEEF16 = 12260710
Переведем число 12260710 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 122607 | 3 | |||||||||||
| -122607 | 40869 | 3 | ||||||||||
| 0 | -40869 | 13623 | 3 | |||||||||
| 0 | -13623 | 4541 | 3 | |||||||||
| 0 | -4539 | 1513 | 3 | |||||||||
| 2 | -1512 | 504 | 3 | |||||||||
| 1 | -504 | 168 | 3 | |||||||||
| 0 | -168 | 56 | 3 | |||||||||
| 0 | -54 | 18 | 3 | |||||||||
| 2 | -18 | 6 | 3 | |||||||||
| 0 | -6 | 2 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
12260710 = 200200120003
Ответ: 1DEEF16 = 200200120003
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.