Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7A6F0B из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙165 + 10∙164 + 6∙163 + 15∙162 + 0∙161 + 11∙160
= 7∙1048576 + 10∙65536 + 6∙4096 + 15∙256 + 0∙16 + 11∙1
= 7340032 + 655360 + 24576 + 3840 + 0 + 11
= 802381910
= 7∙1048576 + 10∙65536 + 6∙4096 + 15∙256 + 0∙16 + 11∙1
= 7340032 + 655360 + 24576 + 3840 + 0 + 11
= 802381910
Получилось: 7A6F0B16 = 802381910
Переведем число 802381910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8023819 | 8 | ||||||||
| -8023816 | 1002977 | 8 | |||||||
| 3 | -1002976 | 125372 | 8 | ||||||
| 1 | -125368 | 15671 | 8 | ||||||
| 4 | -15664 | 1958 | 8 | ||||||
| 7 | -1952 | 244 | 8 | ||||||
| 6 | -240 | 30 | 8 | ||||||
| 4 | -24 | 3 | |||||||
| 6 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
802381910 = 364674138
Ответ: 7A6F0B16 = 364674138
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7A6F0B16 = 7 A 6 F 0 B = 7(=0111) A(=1010) 6(=0110) F(=1111) 0(=0000) B(=1011) = 111101001101111000010112
Ответ: 7A6F0B16 = 111101001101111000010112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0111101001101111000010112
= 011 110 100 110 111 100 001 011
= 011(=3) 110(=6) 100(=4) 110(=6) 111(=7) 100(=4) 001(=1) 011(=3)
= 364674138
= 011 110 100 110 111 100 001 011
= 011(=3) 110(=6) 100(=4) 110(=6) 111(=7) 100(=4) 001(=1) 011(=3)
= 364674138
Ответ: 7A6F0B16 = 364674138
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.