Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2662307 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
26623078 = 2 6 6 2 3 0 7 = 2(=010) 6(=110) 6(=110) 2(=010) 3(=011) 0(=000) 7(=111) = 0101101100100110001112
Ответ: 26623078 = 101101100100110001112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙86 + 6∙85 + 6∙84 + 2∙83 + 3∙82 + 0∙81 + 7∙80
= 2∙262144 + 6∙32768 + 6∙4096 + 2∙512 + 3∙64 + 0∙8 + 7∙1
= 524288 + 196608 + 24576 + 1024 + 192 + 0 + 7
= 74669510
= 2∙262144 + 6∙32768 + 6∙4096 + 2∙512 + 3∙64 + 0∙8 + 7∙1
= 524288 + 196608 + 24576 + 1024 + 192 + 0 + 7
= 74669510
Получилось: 26623078 = 74669510
Переведем число 74669510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 746695 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -746694 | 373347 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -373346 | 186673 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -186672 | 93336 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -93336 | 46668 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -46668 | 23334 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -23334 | 11667 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -11666 | 5833 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -5832 | 2916 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2916 | 1458 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1458 | 729 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -728 | 364 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -364 | 182 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -182 | 91 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -90 | 45 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
74669510 = 101101100100110001112
Ответ: 26623078 = 101101100100110001112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.