Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1222122 из 12-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙126+2∙125+2∙124+2∙123+1∙122+2∙121+2∙120 = 1∙2985984+2∙248832+2∙20736+2∙1728+1∙144+2∙12+2∙1 = 2985984+497664+41472+3456+144+24+2 = 352874610
Получилось: 122212212 =352874610
Переведем число 352874610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3528746 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -3528746 | 1764373 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1764372 | 882186 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -882186 | 441093 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -441092 | 220546 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -220546 | 110273 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -110272 | 55136 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -55136 | 27568 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -27568 | 13784 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -13784 | 6892 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -6892 | 3446 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -3446 | 1723 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1722 | 861 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -860 | 430 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -430 | 215 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -214 | 107 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -106 | 53 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
352874610 = 11010111011000001010102
Ответ: 122212212 = 11010111011000001010102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.