Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A2CF4A04 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A2CF4A0416 = A 2 C F 4 A 0 4 = A(=1010) 2(=0010) C(=1100) F(=1111) 4(=0100) A(=1010) 0(=0000) 4(=0100) = 101000101100111101001010000001002
Ответ: A2CF4A0416 = 101000101100111101001010000001002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙167+2∙166+12∙165+15∙164+4∙163+10∙162+0∙161+4∙160 = 10∙268435456+2∙16777216+12∙1048576+15∙65536+4∙4096+10∙256+0∙16+4∙1 = 2684354560+33554432+12582912+983040+16384+2560+0+4 = 273149389210
Получилось: A2CF4A0416 =273149389210
Переведем число 273149389210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2731493892 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2731493892 | 1365746946 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1365746946 | 682873473 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -682873472 | 341436736 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -341436736 | 170718368 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -170718368 | 85359184 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -85359184 | 42679592 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42679592 | 21339796 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -21339796 | 10669898 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10669898 | 5334949 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5334948 | 2667474 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2667474 | 1333737 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1333736 | 666868 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -666868 | 333434 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -333434 | 166717 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -166716 | 83358 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -83358 | 41679 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -41678 | 20839 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20838 | 10419 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10418 | 5209 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5208 | 2604 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2604 | 1302 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1302 | 651 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -650 | 325 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -324 | 162 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
273149389210 = 101000101100111101001010000001002
Ответ: A2CF4A0416 = 101000101100111101001010000001002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.