Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа E02972 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
E0297216 = E 0 2 9 7 2 = E(=1110) 0(=0000) 2(=0010) 9(=1001) 7(=0111) 2(=0010) = 1110000000101001011100102
Ответ: E0297216 = 1110000000101001011100102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙165 + 0∙164 + 2∙163 + 9∙162 + 7∙161 + 2∙160
= 14∙1048576 + 0∙65536 + 2∙4096 + 9∙256 + 7∙16 + 2∙1
= 14680064 + 0 + 8192 + 2304 + 112 + 2
= 1469067410
= 14∙1048576 + 0∙65536 + 2∙4096 + 9∙256 + 7∙16 + 2∙1
= 14680064 + 0 + 8192 + 2304 + 112 + 2
= 1469067410
Получилось: E0297216 = 1469067410
Переведем число 1469067410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 14690674 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -14690674 | 7345337 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -7345336 | 3672668 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3672668 | 1836334 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1836334 | 918167 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -918166 | 459083 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -459082 | 229541 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -229540 | 114770 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -114770 | 57385 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -57384 | 28692 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -28692 | 14346 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -14346 | 7173 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -7172 | 3586 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3586 | 1793 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1792 | 896 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -896 | 448 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -448 | 224 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -224 | 112 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -112 | 56 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1469067410 = 1110000000101001011100102
Ответ: E0297216 = 1110000000101001011100102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.