Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа EC4BB из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙164 + 12∙163 + 4∙162 + 11∙161 + 11∙160
= 14∙65536 + 12∙4096 + 4∙256 + 11∙16 + 11∙1
= 917504 + 49152 + 1024 + 176 + 11
= 96786710
= 14∙65536 + 12∙4096 + 4∙256 + 11∙16 + 11∙1
= 917504 + 49152 + 1024 + 176 + 11
= 96786710
Получилось: EC4BB16 = 96786710
Переведем число 96786710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 967867 | 8 | |||||||
| -967864 | 120983 | 8 | ||||||
| 3 | -120976 | 15122 | 8 | |||||
| 7 | -15120 | 1890 | 8 | |||||
| 2 | -1888 | 236 | 8 | |||||
| 2 | -232 | 29 | 8 | |||||
| 4 | -24 | 3 | ||||||
| 5 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
96786710 = 35422738
Ответ: EC4BB16 = 35422738
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
EC4BB16 = E C 4 B B = E(=1110) C(=1100) 4(=0100) B(=1011) B(=1011) = 111011000100101110112
Ответ: EC4BB16 = 111011000100101110112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0111011000100101110112
= 011 101 100 010 010 111 011
= 011(=3) 101(=5) 100(=4) 010(=2) 010(=2) 111(=7) 011(=3)
= 35422738
= 011 101 100 010 010 111 011
= 011(=3) 101(=5) 100(=4) 010(=2) 010(=2) 111(=7) 011(=3)
= 35422738
Ответ: EC4BB16 = 35422738
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.