Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FF345 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙164 + 15∙163 + 3∙162 + 4∙161 + 5∙160
= 15∙65536 + 15∙4096 + 3∙256 + 4∙16 + 5∙1
= 983040 + 61440 + 768 + 64 + 5
= 104531710
= 15∙65536 + 15∙4096 + 3∙256 + 4∙16 + 5∙1
= 983040 + 61440 + 768 + 64 + 5
= 104531710
Получилось: FF34516 = 104531710
Переведем число 104531710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1045317 | 8 | |||||||
| -1045312 | 130664 | 8 | ||||||
| 5 | -130664 | 16333 | 8 | |||||
| 0 | -16328 | 2041 | 8 | |||||
| 5 | -2040 | 255 | 8 | |||||
| 1 | -248 | 31 | 8 | |||||
| 7 | -24 | 3 | ||||||
| 7 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
104531710 = 37715058
Ответ: FF34516 = 37715058
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FF34516 = F F 3 4 5 = F(=1111) F(=1111) 3(=0011) 4(=0100) 5(=0101) = 111111110011010001012
Ответ: FF34516 = 111111110011010001012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0111111110011010001012
= 011 111 111 001 101 000 101
= 011(=3) 111(=7) 111(=7) 001(=1) 101(=5) 000(=0) 101(=5)
= 3771558
= 011 111 111 001 101 000 101
= 011(=3) 111(=7) 111(=7) 001(=1) 101(=5) 000(=0) 101(=5)
= 3771558
Ответ: FF34516 = 3771558
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.