Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 795AD из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 9∙163 + 5∙162 + 10∙161 + 13∙160
= 7∙65536 + 9∙4096 + 5∙256 + 10∙16 + 13∙1
= 458752 + 36864 + 1280 + 160 + 13
= 49706910
= 7∙65536 + 9∙4096 + 5∙256 + 10∙16 + 13∙1
= 458752 + 36864 + 1280 + 160 + 13
= 49706910
Получилось: 795AD16 = 49706910
Переведем число 49706910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 497069 | 8 | |||||||
| -497064 | 62133 | 8 | ||||||
| 5 | -62128 | 7766 | 8 | |||||
| 5 | -7760 | 970 | 8 | |||||
| 6 | -968 | 121 | 8 | |||||
| 2 | -120 | 15 | 8 | |||||
| 1 | -8 | 1 | ||||||
| 7 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
49706910 = 17126558
Ответ: 795AD16 = 17126558
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
795AD16 = 7 9 5 A D = 7(=0111) 9(=1001) 5(=0101) A(=1010) D(=1101) = 11110010101101011012
Ответ: 795AD16 = 11110010101101011012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011110010101101011012
= 001 111 001 010 110 101 101
= 001(=1) 111(=7) 001(=1) 010(=2) 110(=6) 101(=5) 101(=5)
= 17126558
= 001 111 001 010 110 101 101
= 001(=1) 111(=7) 001(=1) 010(=2) 110(=6) 101(=5) 101(=5)
= 17126558
Ответ: 795AD16 = 17126558
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.