Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 00101111100111010100 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙85 + 7∙84 + 4∙83 + 7∙82 + 2∙81 + 4∙80
= 5∙32768 + 7∙4096 + 4∙512 + 7∙64 + 2∙8 + 4∙1
= 163840 + 28672 + 2048 + 448 + 16 + 4
= 19502810
= 5∙32768 + 7∙4096 + 4∙512 + 7∙64 + 2∙8 + 4∙1
= 163840 + 28672 + 2048 + 448 + 16 + 4
= 19502810
Получилось: 5747248 = 19502810
Переведем число 19502810 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 195028 | 16 | |||||
| -195024 | 12189 | 16 | ||||
| 4 | -12176 | 761 | 16 | |||
| D | -752 | 47 | 16 | |||
| 9 | -32 | 2 | ||||
| F | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
19502810 = 2F9D416
Ответ: 5747248 = 2F9D416
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
5747248 = 5 7 4 7 2 4 = 5(=101) 7(=111) 4(=100) 7(=111) 2(=010) 4(=100) = 1011111001110101002
Ответ: 5747248 = 1011111001110101002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001011111001110101002 = 0010 1111 1001 1101 0100 = 0010(=2) 1111(=F) 1001(=9) 1101(=D) 0100(=4) = 2F9D416
Ответ: 001011111001110101008 = 2F9D416
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.