Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 101111101100001001111000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙87 + 7∙86 + 5∙85 + 4∙84 + 1∙83 + 1∙82 + 7∙81 + 0∙80
= 5∙2097152 + 7∙262144 + 5∙32768 + 4∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 7∙8 + 0∙1
= 10485760 + 1835008 + 163840 + 16384 + 512 + 64 + 56 + 0
= 1250162410
= 5∙2097152 + 7∙262144 + 5∙32768 + 4∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 7∙8 + 0∙1
= 10485760 + 1835008 + 163840 + 16384 + 512 + 64 + 56 + 0
= 1250162410
Получилось: 575411708 = 1250162410
Переведем число 1250162410 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 12501624 | 16 | ||||||
| -12501616 | 781351 | 16 | |||||
| 8 | -781344 | 48834 | 16 | ||||
| 7 | -48832 | 3052 | 16 | ||||
| 2 | -3040 | 190 | 16 | ||||
| C | -176 | B | |||||
| E | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
1250162410 = BEC27816
Ответ: 575411708 = BEC27816
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
575411708 = 5 7 5 4 1 1 7 0 = 5(=101) 7(=111) 5(=101) 4(=100) 1(=001) 1(=001) 7(=111) 0(=000) = 1011111011000010011110002
Ответ: 575411708 = 1011111011000010011110002
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1011111011000010011110002 = 1011 1110 1100 0010 0111 1000 = 1011(=B) 1110(=E) 1100(=C) 0010(=2) 0111(=7) 1000(=8) = BEC27816
Ответ: 1011111011000010011110008 = BEC27816
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.