Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5011011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
50110118 = 5 0 1 1 0 1 1 = 5(=101) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) = 1010000010010000010012
Ответ: 50110118 = 1010000010010000010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙86 + 0∙85 + 1∙84 + 1∙83 + 0∙82 + 1∙81 + 1∙80
= 5∙262144 + 0∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 1310720 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 1
= 131533710
= 5∙262144 + 0∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 1310720 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 1
= 131533710
Получилось: 50110118 = 131533710
Переведем число 131533710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1315337 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1315336 | 657668 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -657668 | 328834 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -328834 | 164417 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -164416 | 82208 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -82208 | 41104 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -41104 | 20552 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -20552 | 10276 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -10276 | 5138 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -5138 | 2569 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2568 | 1284 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -1284 | 642 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -642 | 321 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -320 | 160 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -160 | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
131533710 = 1010000010010000010012
Ответ: 50110118 = 1010000010010000010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.