Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5555555 из 10-ричной в 6-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙106 + 5∙105 + 5∙104 + 5∙103 + 5∙102 + 5∙101 + 5∙100
= 5∙1000000 + 5∙100000 + 5∙10000 + 5∙1000 + 5∙100 + 5∙10 + 5∙1
= 5000000 + 500000 + 50000 + 5000 + 500 + 50 + 5
= 555555510
= 5∙1000000 + 5∙100000 + 5∙10000 + 5∙1000 + 5∙100 + 5∙10 + 5∙1
= 5000000 + 500000 + 50000 + 5000 + 500 + 50 + 5
= 555555510
Получилось: 555555510 = 555555510
Переведем число 555555510 в 6-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5555555 | 6 | |||||||||
| -5555550 | 925925 | 6 | ||||||||
| 5 | -925920 | 154320 | 6 | |||||||
| 5 | -154320 | 25720 | 6 | |||||||
| 0 | -25716 | 4286 | 6 | |||||||
| 4 | -4284 | 714 | 6 | |||||||
| 2 | -714 | 119 | 6 | |||||||
| 0 | -114 | 19 | 6 | |||||||
| 5 | -18 | 3 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
555555510 = 3150240556
Ответ: 555555510 = 3150240556
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.