Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 111100000101 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙83 + 4∙82 + 0∙81 + 5∙80
= 7∙512 + 4∙64 + 0∙8 + 5∙1
= 3584 + 256 + 0 + 5
= 384510
= 7∙512 + 4∙64 + 0∙8 + 5∙1
= 3584 + 256 + 0 + 5
= 384510
Получилось: 74058 = 384510
Переведем число 384510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3845 | 16 | |||
| -3840 | 240 | 16 | ||
| 5 | -240 | F | ||
| 0 | ||||
Направление взгляда | ||||
В результате преобразования получилось:
384510 = F0516
Ответ: 74058 = F0516
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
74058 = 7 4 0 5 = 7(=111) 4(=100) 0(=000) 5(=101) = 1111000001012
Ответ: 74058 = 1111000001012
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1111000001012 = 1111 0000 0101 = 1111(=F) 0000(=0) 0101(=5) = F0516
Ответ: 1111000001018 = F0516
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.