Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа EA26.56 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
EA26.5616 = E A 2 6. 5 6 = E(=1110) A(=1010) 2(=0010) 6(=0110). 5(=0101) 6(=0110) = 1110101000100110.01010112
Ответ: EA26.5616 = 1110101000100110.01010112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙163 + 10∙162 + 2∙161 + 6∙160 + 5∙16-1 + 6∙16-2
= 14∙4096 + 10∙256 + 2∙16 + 6∙1 + 5∙0.0625 + 6∙0.00390625
= 57344 + 2560 + 32 + 6 + 0.3125 + 0.0234375
= 59942.335937510
= 14∙4096 + 10∙256 + 2∙16 + 6∙1 + 5∙0.0625 + 6∙0.00390625
= 57344 + 2560 + 32 + 6 + 0.3125 + 0.0234375
= 59942.335937510
Получилось: EA26.5616 = 59942.335937510
Переведем число 59942.335937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 59942 | 2 | ||||||||||||||||
| -59942 | 29971 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -29970 | 14985 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14984 | 7492 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -7492 | 3746 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3746 | 1873 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1872 | 936 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -936 | 468 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -468 | 234 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -234 | 117 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -116 | 58 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 3359375*2 |
| 0 | .6719*2 |
| 1 | .344*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
59942.335937510 = 1110101000100110.01010112
Ответ: EA26.5616 = 1110101000100110.01010112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.