Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 8B563A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8B563A16 = 8 B 5 6 3 A = 8(=1000) B(=1011) 5(=0101) 6(=0110) 3(=0011) A(=1010) = 1000101101010110001110102
Ответ: 8B563A16 = 1000101101010110001110102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙165 + 11∙164 + 5∙163 + 6∙162 + 3∙161 + 10∙160
= 8∙1048576 + 11∙65536 + 5∙4096 + 6∙256 + 3∙16 + 10∙1
= 8388608 + 720896 + 20480 + 1536 + 48 + 10
= 913157810
= 8∙1048576 + 11∙65536 + 5∙4096 + 6∙256 + 3∙16 + 10∙1
= 8388608 + 720896 + 20480 + 1536 + 48 + 10
= 913157810
Получилось: 8B563A16 = 913157810
Переведем число 913157810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9131578 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -9131578 | 4565789 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4565788 | 2282894 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2282894 | 1141447 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1141446 | 570723 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -570722 | 285361 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -285360 | 142680 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -142680 | 71340 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -71340 | 35670 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -35670 | 17835 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -17834 | 8917 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -8916 | 4458 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4458 | 2229 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2228 | 1114 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1114 | 557 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -556 | 278 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -278 | 139 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -138 | 69 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -68 | 34 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
913157810 = 1000101101010110001110102
Ответ: 8B563A16 = 1000101101010110001110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.