Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа HASDMS из 33-ричной в 10-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
17∙335 + 10∙334 + 28∙333 + 13∙332 + 22∙331 + 28∙330
= 17∙39135393 + 10∙1185921 + 28∙35937 + 13∙1089 + 22∙33 + 28∙1
= 665301681 + 11859210 + 1006236 + 14157 + 726 + 28
= 67818203810
= 17∙39135393 + 10∙1185921 + 28∙35937 + 13∙1089 + 22∙33 + 28∙1
= 665301681 + 11859210 + 1006236 + 14157 + 726 + 28
= 67818203810
Получилось: HASDMS33 = 67818203810
Переведем число 67818203810 в 10-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 678182038 | 10 | |||||||||
| -678182030 | 67818203 | 10 | ||||||||
| 8 | -67818200 | 6781820 | 10 | |||||||
| 3 | -6781820 | 678182 | 10 | |||||||
| 0 | -678180 | 67818 | 10 | |||||||
| 2 | -67810 | 6781 | 10 | |||||||
| 8 | -6780 | 678 | 10 | |||||||
| 1 | -670 | 67 | 10 | |||||||
| 8 | -60 | 6 | ||||||||
| 7 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
67818203810 = 67818203810
Ответ: HASDMS33 = 67818203810
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.