Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа DW5UBE из 33-ричной в 10-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙335 + 32∙334 + 5∙333 + 30∙332 + 11∙331 + 14∙330
= 13∙39135393 + 32∙1185921 + 5∙35937 + 30∙1089 + 11∙33 + 14∙1
= 508760109 + 37949472 + 179685 + 32670 + 363 + 14
= 54692231310
= 13∙39135393 + 32∙1185921 + 5∙35937 + 30∙1089 + 11∙33 + 14∙1
= 508760109 + 37949472 + 179685 + 32670 + 363 + 14
= 54692231310
Получилось: DW5UBE33 = 54692231310
Переведем число 54692231310 в 10-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 546922313 | 10 | |||||||||
| -546922310 | 54692231 | 10 | ||||||||
| 3 | -54692230 | 5469223 | 10 | |||||||
| 1 | -5469220 | 546922 | 10 | |||||||
| 3 | -546920 | 54692 | 10 | |||||||
| 2 | -54690 | 5469 | 10 | |||||||
| 2 | -5460 | 546 | 10 | |||||||
| 9 | -540 | 54 | 10 | |||||||
| 6 | -50 | 5 | ||||||||
| 4 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
54692231310 = 54692231310
Ответ: DW5UBE33 = 54692231310
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.