Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа GKRLT из 33-ричной в 10-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
16∙334 + 20∙333 + 27∙332 + 21∙331 + 29∙330
= 16∙1185921 + 20∙35937 + 27∙1089 + 21∙33 + 29∙1
= 18974736 + 718740 + 29403 + 693 + 29
= 1972360110
= 16∙1185921 + 20∙35937 + 27∙1089 + 21∙33 + 29∙1
= 18974736 + 718740 + 29403 + 693 + 29
= 1972360110
Получилось: GKRLT33 = 1972360110
Переведем число 1972360110 в 10-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 19723601 | 10 | ||||||||
| -19723600 | 1972360 | 10 | |||||||
| 1 | -1972360 | 197236 | 10 | ||||||
| 0 | -197230 | 19723 | 10 | ||||||
| 6 | -19720 | 1972 | 10 | ||||||
| 3 | -1970 | 197 | 10 | ||||||
| 2 | -190 | 19 | 10 | ||||||
| 7 | -10 | 1 | |||||||
| 9 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
1972360110 = 1972360110
Ответ: GKRLT33 = 1972360110
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.