Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3fb из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙162 + 15∙161 + 11∙160
= 3∙256 + 15∙16 + 11∙1
= 768 + 240 + 11
= 101910
= 3∙256 + 15∙16 + 11∙1
= 768 + 240 + 11
= 101910
Получилось: 3fb16 = 101910
Переведем число 101910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1019 | 8 | ||||
| -1016 | 127 | 8 | |||
| 3 | -120 | 15 | 8 | ||
| 7 | -8 | 1 | |||
| 7 | |||||
Направление взгляда | |||||
В результате преобразования получилось:
101910 = 17738
Ответ: 3fb16 = 17738
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3fb16 = 3 f b = 3(=0011) f(=1111) b(=1011) = 11111110112
Ответ: 3fb16 = 11111110112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011111110112
= 001 111 111 011
= 001(=1) 111(=7) 111(=7) 011(=3)
= 17738
= 001 111 111 011
= 001(=1) 111(=7) 111(=7) 011(=3)
= 17738
Ответ: 3fb16 = 17738
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.