Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10514 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1051416 = 1 0 5 1 4 = 1(=0001) 0(=0000) 5(=0101) 1(=0001) 4(=0100) = 100000101000101002
Ответ: 1051416 = 100000101000101002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 0∙163 + 5∙162 + 1∙161 + 4∙160
= 1∙65536 + 0∙4096 + 5∙256 + 1∙16 + 4∙1
= 65536 + 0 + 1280 + 16 + 4
= 6683610
= 1∙65536 + 0∙4096 + 5∙256 + 1∙16 + 4∙1
= 65536 + 0 + 1280 + 16 + 4
= 6683610
Получилось: 1051416 = 6683610
Переведем число 6683610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 66836 | 2 | |||||||||||||||||
| -66836 | 33418 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -33418 | 16709 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16708 | 8354 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -8354 | 4177 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4176 | 2088 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2088 | 1044 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1044 | 522 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -522 | 261 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6683610 = 100000101000101002
Ответ: 1051416 = 100000101000101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.