Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа B23E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B23E16 = B 2 3 E = B(=1011) 2(=0010) 3(=0011) E(=1110) = 10110010001111102
Ответ: B23E16 = 10110010001111102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙163 + 2∙162 + 3∙161 + 14∙160
= 11∙4096 + 2∙256 + 3∙16 + 14∙1
= 45056 + 512 + 48 + 14
= 4563010
= 11∙4096 + 2∙256 + 3∙16 + 14∙1
= 45056 + 512 + 48 + 14
= 4563010
Получилось: B23E16 = 4563010
Переведем число 4563010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 45630 | 2 | ||||||||||||||||
| -45630 | 22815 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -22814 | 11407 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -11406 | 5703 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -5702 | 2851 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2850 | 1425 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1424 | 712 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -712 | 356 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -356 | 178 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -178 | 89 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4563010 = 10110010001111102
Ответ: B23E16 = 10110010001111102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.