Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A8EF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A8EF16 = A 8 E F = A(=1010) 8(=1000) E(=1110) F(=1111) = 10101000111011112
Ответ: A8EF16 = 10101000111011112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163 + 8∙162 + 14∙161 + 15∙160
= 10∙4096 + 8∙256 + 14∙16 + 15∙1
= 40960 + 2048 + 224 + 15
= 4324710
= 10∙4096 + 8∙256 + 14∙16 + 15∙1
= 40960 + 2048 + 224 + 15
= 4324710
Получилось: A8EF16 = 4324710
Переведем число 4324710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 43247 | 2 | ||||||||||||||||
| -43246 | 21623 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -21622 | 10811 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10810 | 5405 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -5404 | 2702 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2702 | 1351 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1350 | 675 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -674 | 337 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -336 | 168 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -168 | 84 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4324710 = 10101000111011112
Ответ: A8EF16 = 10101000111011112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.