Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AA.A из 15-ричной в 17-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙151 + 10∙150 + 10∙15-1
= 10∙15 + 10∙1 + 10∙0.066666666666667
= 150 + 10 + 0.66666666666667
= 160.6666666666666710
= 10∙15 + 10∙1 + 10∙0.066666666666667
= 150 + 10 + 0.66666666666667
= 160.6666666666666710
Получилось: AA.A15 = 160.6666666666666710
Переведем число 160.6666666666666710 в 17-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 160 | 17 | ||
| -153 | 9 | ||
| 7 | |||
Направление взгляда | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 66666666666667*17 |
| B | .333*17 |
| 5 | .667*17 |
| B | .333*17 |
| 5 | .667*17 |
| B | .333*17 |
| 5 | .667*17 |
| B | .333*17 |
| 5 | .667*17 |
| B | .334*17 |
| 5 | .673*17 |
В результате преобразования получилось:
160.6666666666666710 = 97.B5B5B5B5B517
Ответ: AA.A15 = 97.B5B5B5B5B517
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.