Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1010.10111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1010.101110002 = 1010. 1011 1000 = 1010(=A). 1011(=B) 1000(=8) = A.B816
Ответ: 1010.101110002 = A.B816
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙23 + 0∙22 + 1∙21 + 0∙20 + 1∙2-1 + 0∙2-2 + 1∙2-3 + 1∙2-4 + 1∙2-5 + 0∙2-6 + 0∙2-7 + 0∙2-8
= 1∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 0∙1 + 1∙0.5 + 0∙0.25 + 1∙0.125 + 1∙0.0625 + 1∙0.03125 + 0∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 0∙0.00390625
= 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0
= 10.7187510
= 1∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 0∙1 + 1∙0.5 + 0∙0.25 + 1∙0.125 + 1∙0.0625 + 1∙0.03125 + 0∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 0∙0.00390625
= 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0
= 10.7187510
Получилось: 1010.101110002 = 10.7187510
Переведем число 10.7187510 в шестнадцатиричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 71875*16 |
| B | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
10.7187510 = A.B816
Ответ: 1010.101110002 = A.B816
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.